Niesamowicie popularna metoda stosowana na przestrzeni lat w świecie zakładów bukmacherskich. Jest stosowana szeroko również po za sportem w obszarze finansów jak i przemyśle (motoryzacyjnym, produkcyjnym), na giełdach w tym Wall Street.

Poniżej wypunktowaliśmy plusy i minusy stosowania formuły „Kelly” podczas obstawiania.

Formuła Kelly stosowana jest, aby obliczyć optymalną procentową stawkę zakładu. Na podstawie teorii prawdopodobieństwa stanowi balans miedzy maksymalizowaniem zysków a możliwością bankructwa. Bazuje na szacowaniu prawdopodobieństwa wygranej, po czym w zależności od kursu formuła oblicza optymalną stawkę zakładu.

Weźmy do analizy kurs na zwycięstwo ulubionej drużyny 1.9. Na podstawie szacowania stawki metodą wartościowych typów szansa na zwycięstwo wynosi 60 % – stawka 6 wybrana po analizie z przedziału od 1 do 10 wyrażona w procentach, jako 60% (przedział 1%-100%).

Formuła będzie wyglądała następująco:

Formuła Kelly = ((0.8)*0.6 – 0.4) / 0.9

Formuła Kelly = 0.14/0.9 = 0.1555

Zaokrąglając do jednego miejsca po przecinku Formuła Kelly = 0.16

Z formuły wyrażonej w % wynika, iż 16% waszego budżetu może zostać wniesione w przykładowy zakład opisany powyżej. Biorąc pod uwagę opisane zależności, aby nie narażać się na bankructwo i jednocześnie maksymalizować zyski warto za każdym razem przeliczać, jaką część budżetu należy wnieść do zakładu.

Jaskrawym przykładem działania tej formuł jest efekt skali przez procentowe wyrażenie stawki zakładu.

16% z budżetu 1000PLN wynosi 160 PLN, natomiast 16% z 100PLN to tylko 16 PLN, zarówno w jednym jak i drugim przypadku gracz posiadający taki budżet jest skłonny przyjąć potencjalną przegraną takiej części kapitału, no i nie zbankrutuje.

Wspominając na wstępie plusy jak i minusy tej metody należy z całą mocą zaznaczyć, że najważniejszym składnikiem formuły jest prawdopodobieństwo. Jego prawidłowe oszacowanie wpływa bezpośrednio na wysokość kapitału, jaki będzie wnoszony. Jak łatwo się domyślić im wyższe obliczymy prawdopodobieństwo sukcesu tym wyższy kapitał postawimy na zakład. Poniższy przykład przedstawia tą zależność.
Jak obliczono powyżej przy kursie 1.9 i prawdopodobieństwie 60% wnoszony kapitał wynosi 16% ale już;

– Prawdopodobieństwo 70% pociąga inwestycje kapitału o wartości 37%,
– Prawdopodobieństwo 80% inwestycja kapitału o wartości 58%,
– Prawdopodobieństwo 90% inwestycja kapitału o wartości 79%.

Dlatego niezmiernie ważnym jest, aby bardzo dokładnie oszacować szanse na zwycięstwo, ponieważ w przypadku dwóch nietrafionych pod rząd wydarzeń oszacowanych na 80 % budżet zbliża się do 0.

Analizując dokładniej Kryteria Kelly, poniżej przedstawiono zależności pomiędzy szacowanym prawdopodobieństwem wygranej (na wykresie: Prawdopod. 60%; Prawdopod. 70%…) oraz kursem na zwycięstwo między 1.2 – 2, a procentową wielkością kapitału do obstawienia.

Z wykresu widać, że najbardziej optymalna wartość kapitału do obstawienia dla prawdopodobieństwa wygranej 60% (niebieska linia) powinna być wnoszona do wydarzeń w zakresie kursów 1.7 -2 oraz kapitałem nie przekraczającym 20%.

Z drugiej strony analizując wydarzenia z największym prawdopodobieństwem wygranej – 90% (żółta linia) widać, iż praktycznie w każdym zakresie kursów (1.2 – 2) możliwe jest optymalne obstawianie, jednak minimalna wartość kapitału to 40% przy kursie 1.2.

Długofalowo trzymając się tych zależności przy obstawianiu możemy być pewni, że kapitał, jaki wnosimy jest najbardziej optymalny.

Na koniec wracając do opisywanego prawdopodobieństwa wygranej warto jeszcze raz powtórzyć, że sposób jego szacowania ma kolosalne znaczenie. Jedną z metod, jakie już opisywaliśmy w serwisie Bettinglex.pl jest metoda wartościowych typów. Trzymając się wytycznych z tej metody, przypisanych do określania poszczególnych stawek jesteśmy w stanie jednoznacznie oszacować poziom ryzyka, przełożyć go na wartość %, po czym na podstawie powyższego wykresu – wielkość inwestowanego kapitału będzie zawsze optymalna.

Kolejna bardzo popularna metoda efektywnego zarządzania kapitałem inwestowanym w zakłady bukmacherskie. Popularność tej metody pochodzi od jej prostoty stosowania nawet dla niedoświadczonych graczy.

Założenia

Założenia tej metody opierają się na oszacowaniu płaskiej stawki wnoszonej na każdy zakład. Analizując budżet na zakłady należy sobie odpowiedzieć na pytanie, jaką płaską stawkę jesteśmy w stanie zaakceptować i długofalowo wnosić przy obstawianiu – oczywiście biorąc pod uwagę kilka przegranych z rzędu.

Kolejnym elementem tej metody jest możliwość zwielokrotniania płaskiej stawki w zależności od poziomu wiedzy typera na temat obstawianych wydarzeń. Jednak jeśli nie wiecie, co obstawiacie, nie macie czasu na analizy -zwielokrotnianie płaskiej stawki jest ryzykowne. Jednak w momencie, kiedy specjalizujecie się i orientujecie w wydarzeniach, warto zastosować mnożniki płaskiej stawki od 2 do 5.

10 PLN, 100 PLN a może jednak 1000 PLN?  Na to pytanie należy sobie odpowiedzieć indywidualnie biorąc pod uwagę również mnożniki tej stawki.

PLUSY

Metoda ma jednak niesamowite znaczenie w momencie skłonności do częstego podejmowania ryzyka, inwestowania dla zabawy, ale też na podstawie niesprawdzonych informacji. W takich momentach gracz niejako „chroniony” jest przed szybkim bankructwem.

Dodatkowo inwestowanie płaskich stawek pozwala łatwo śledzić i zarządzać całościowym budżetem na zakłady.

MINUSY

W miarę stawania się doświadczonym graczem, który doskonale orientuje się w co inwestuje, metoda jednak nie jest optymalna z perspektywy maksymalizowania zysków. W takich przypadkach inwestując w wydarzenia, którego prawdopodobieństwo wygranej wynosi 90% tracimy potencjalne zyski inwestując płaską, niską stawkę. W takich przypadkach opłaca się zmienić metodę na wyżej opisaną – Formułę Kelly.

Kolejnym systemem zwielokrotniania stawki, który można włączyć do szacowania i podnoszenia stawek jest progresja. System został już omówiony w innym artykule Akademii Typera jednak warto w tym miejscu przypomnieć jego założenia. W przypadku przegranej kolejna wnoszona stawka jest zwielokrotniona odpowiednimi mnożnikami. W przypadku zakładów rozłożonych maksymalnym mnożnikiem płaskiej stawki jest 5, natomiast progresji nie ma limitów mnożnika, jedynie zdolność akumulowania kolejnych strat i wielkość budżetu ma znaczenie. Poniższa tabela pokazuje jak rosną kolejne stawki w zależności od mnożnika i ilości przegranych w rzędzie.

– W krótkim zakresie czasu i pod warunkiem, że już po kilku seriach będziemy zwyciężać system bezie przynosić korzyści.

– Budżet pozawala pokrywać poprzednie straty w nadchodzących rundach.

– Dokładne planowanie kolejnych stawek, w tabeli jednoznacznie widać ile będziemy inwestować i jak długo będzie trwała seria.

– Biorąc pod uwagę rachunek prawdopodobieństwa metoda progresji jest dużym ryzykiem. Prędzej czy później trafi się seria 10 i więcej porażek z rzędu, którą nasz budżet nie udźwignie.

– Celując w grę na jeden zespół (na przykład remis) inwestycja rozkłada się na miesiące – obstawiamy jedynie mecze ligowe jednego zespołu.

-Kapitał, jaki jest potrzebny, aby przetrwać kilka porażek z rzędu rośnie wykładniczo, co widać w tabeli. Należy zawczasu zastanowić się czy jesteśmy w stanie ponieść takie straty no i czy mamy nerwy ze stali, aby mimo strat dalej inwestować.

– Jeśli gracz ma ograniczony budżet zawsze może wybrać mniejszy mocnik -2 celem akumulacji potencjalnych, strat jednak z perspektywy potencjalnych zysków po dwóch miesiącach gry, wygrana wynosi około 500 PLN.

– Na koniec opisu tej metody szacowania stawek warto przypomnieć, że grając długofalowo tą metodą narażamy się na realnie duże ryzyko, ponieważ nawet najbardziej trafne typy bukmacherskie przedzielone są serią zwycięstw / remisów czy porażek i kwestią jedynie czasu jest, kiedy to nastąpi.

W Internecie na stornach odpowiedzialnych podmiotów zajmujących się bukmacherką, można znaleźć na każdym kroku ostrzeżenia w tym temacie. Firmy bukmacherskie dodatkowo oferują zabezpieczenia w postaci limitów wpłacanych stawek na jedno wydarzenie jak i miesięcznych limitów. Oczywiście limity te można zmieniać, jednak w przypływie adrenaliny i chęci inwestycji całego kapitału gracz dwa razy się zastanowi zanim to zrobi i będzie mu trudniej bez głębszej analizy postawić szybko wszystkie pieniądze. Jest to niestety realnym problemem, na szczęście w Polsce niewielki (tylko około 1% graczy jest uzależnionych od hazardu i nie kontroluje wielkości inwestowanych stawek)

Warto na koniec jeszcze raz powtórzyć, że posiadanie jakiejkolwiek strategii inwestycyjnej z dużym prawdopodobieństwem uchroni Was od bankructwa a długofalowo przed zagrożeniami płynącymi z hazardu.